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Mittwoch, 22. Mai 2013

Frege-Konferenz in Wismar


Vom 12.-15. Mai fand in Wismar eine hochkarätig besetzte internationale Frege-Konferenz statt, über die erst heute auch die Frankfurter Allgemeine Zeitung in ihrer Wissenschaftsbeilage berichtet (Bericht von Wolfgang Krischke). Gottlob Frege (+1925) ist nach Aristoteles der wohl bedeutendste Logiker der Geschichte. Nicht nur die Philosophie und Mathematik, sondern auch die gesamte moderne Informatik und Automatentechnik ist ohne Frege überhaupt nicht denkbar. Dennoch war er zu Lebzeiten und noch lange danach in Deutschland so gut wie unbekannt. Das Anliegen Freges war die Zurückführung der Arithmetik auf Logik, ein Projekt, das bis heute unter dem Titel „Logizismus“ weitergeführt wird; bislang allerdings ohne letzten Erfolg.






Die Fregesche Logik unterscheidet sich von der Aristotelischen Logik ganz erheblich und zwar durch vielfältige Weiterentwicklungen, die dazu geführt haben, dass die Logik z.B. auch auf alltagssprachliche Sätze anwendbar wird. Dazu gehören zum Beispiel die Satzverbindungen durch Worte wie „und“, „oder“, „wenn, dann“ usw. Frege machte deutlich, dass solche Satzverbindungen „Wahrheitswerte“ besitzen, d.h. dass sie wahr oder falsch sind, unabhängig vom Inhalt der Sätze. Ein Satz der aus zwei Teilsätzen besteht, die mit dem Wort „und“ verbunden sind, ist nur dann wahr, wenn beide Sätze wahr sind. Ein Satz, der aus zwei Teilsätzen besteht, die durch das Wort „oder“ miteinander verbunden sind ist hingegen nur dann falsch, wenn beide Sätze falsch sind (wobei „oder“ in diesem System eine nicht-exklusive Bedeutung hat).

Im Unterschied zur aristotelischen Logik, die nur den Dreischritt aus zwei Prämissen und einem Schluss kennt, lassen sich mit Hilfe der modernen, auf Frege zurückgehenden Logik zahlreiche Prämissen miteinander zu einem Schluss verbinden. Die Fregesche Logik hat damit auch die aristotelische Logik befruchtet, die nicht vollständig erledigt wurde, wie man gelegentlich hört. Dies wird deutlich in der von Niels Öffenberger im Olms Verlag herausgegeben Buchreihe „Zur moderne Deutung der aristotelischen Logik“. Da es keine wirklich „metaphysikfreie“ Logik gibt, hat auch die Fregesche Logik metaphysische Voraussetzungen, die nicht ohne weiteres akzeptiert werden können. Auch Fred Sommers hat sich ausführlich mit einer Auseinandersetzung der modernen und der aristotelischen Logik beschäftigt. Für einen Blogbeitrag sind diese Diskussionen allerdings zu komplex.

Was Frege allerdings nicht gelungen ist und was auch bis heute nicht vollständig gelang ist die Rückführung der Arithmetik auf Logik. Frege hatte bereits den ersten Band seines auf zwei Bände angelegten Werkes über die Grundlagen des Arithmetik in Druck gegeben und dieses an Bertrand Russell geschickt als dieser ihm einen Fehler nachwies, der bis heute unter dem Titel des „Russell-Paradox“ zusammengefasst wird. Diese Antinomie hat Auswirkungen auf verschiedenste Bereiche. Verschiedene Lösungsvorschläge wurden dafür angeboten, die aber nicht wirklich befriedigen. Der FAZ-Artikel fasst diese Paradoxie mit einem bekannten Beispiel zusammen:

„Was gemeint ist, illustriert die Geschichte vom Hauptmann, der dem Friseur seiner Kompanie den Befehl erteilt, die Soldaten zu rasieren – aber nur die, die sich nicht selbst rasieren. Den armen Barbier stürzt das Kommando in eine Endlosschleife des Selbstwiderspruchs: Rasiert er sich, verstößt er gegen den Befehl ebenso, wie wenn er sich nicht rasiert.“

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