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Montag, 22. Oktober 2012

Trägheitsprinzips und Energieerhaltung


Eine der bedeutensten Neuscholastiker des vergangenen Jahrhunderts war der Franzose Garrigou-Lagrange. Bis auf einige theologische Bücher ist in deutscher Sprache leider bisher nur ein Buch des Autors übersetzt worden.. Durch glückliche Umstände sind wir nun in den Besitz eines Textes von Garrigou-Lagrange mit dem Titel „Anmerkung über die Gültigkeit des Trägheitsprinzips und der Energieerhaltung“ gekommen, der hier erstmals in deutscher Übersetzung vorliegt. In diesem Text, der dem großen Werk „Dieu“ des Autors entnommen ist, thematisiert Garrigou-Lagrange die beiden oben im Titel genannten physikalischen Gesetze im Zusammenhang mit der Akt-Potenz-Theorie.



Anmerkung über die Gültigkeit des Trägheitsprinzips und der Energieerhaltung


Mehrfach haben wir über diese beiden Prinzipien und über das Problem ihrer Vereinbarkeit mit dem Kausalitätsprinzip gesprochen.

Es gibt, so das Kausalitätsprinzip, keine Veränderung ohne Ursache; eine Ursache ist also sowohl für jene Veränderung notwendig, welche im Laufe einer Bewegung stattfindet, als auch für den Übergang von der Ruhe in die Bewegung selbst. Wenn es anders wäre, so würde ein endlicher und minimaler Impuls im leeren Raum eine fortdauernde Bewegung hervorbringen, in welcher es immer wieder Neues gäbe, ein fortdauernder Übergang von der Potenz zum Akt; eine endliche Kraft könnte dann eine unendliche Zeit hindurch bewegen, ein kleiner Anstoß vor zehntausend Jahren würde noch heute seine Wirkung hervorbringen, und das immer weiter, in alle Ewigkeit. Diese Bewegung müsste nicht erhalten werden, hätte keinen Endpunkt, kein Ziel im metaphysischen Sinne des Wortes. Wie sollte das nicht im Gegensatz zu den Prinzipien der Kausalität und der Finalität stehen?

Das Trägheitsprinzip liegt jedoch klar auf der Hand: die Materie kann sich aus sich selbst heraus weder in Bewegung versetzen, noch kann sie die Art ihrer Bewegung verändern. Ein Körper in Bewegung wird, wenn auf ihn keine äußeren Ursachen einwirken, auf ewig eine geradlinige und einheitliche Bewegung beibehalten.

Man könnte einwenden, dass die Fakten im Widerspruch zum Trägheitsprinzip stehen, dass eine Kugel, die auf einer sauber polierten, horizontalen Fläche in Bewegung versetzt wird, sich nach einer gewissen Zeit nicht mehr bewegt, dass ein Zug, der seine normale Geschwindigkeit erreicht hat, anhält, wenn nicht weiterhin der Dampf auf seine Kolben einwirkt. Der Physiker antwortet darauf: dieses Anhalten liegt an der Reibung der Kugel auf der Ebene, an der Reibung der Räder an den Geleisen und auch am Luftwiderstand.

Ist es nachgewiesen, dass die Reibung und der Luftwiderstand der einzige Grund für das Anhalten sind? Ist es wissenschaftlich bewiesen, dass die gegebene Bewegung sich nicht auch aus sich selbst heraus verlangsamt? „Sind jemals Experimente durchgeführt worden, wie sich Körper ohne die Einwirkung jeglicher Kraft verhalten,“ fragt H. Poincaré(i) , „und wenn das geschehen ist: woher wusste man denn, dass diese Körper tatsächlich keiner Kraft ausgesetzt waren?“ Wie könnte der Physiker belegen, dass die Bewegung durch Gott nicht nötig ist, damit sich ein Körper, in den leeren Raum geworfen, in alle Ewigkeit weiterbewegt – ohne dass dieser Physiker sich außerhalb der Grenzen seiner Wissenschaft begibt?

Das Energieerhaltungsprinzip lautet folgendermaßen: „Die (aktuelle und potentielle) Gesamtenergie eines jeglicher äußeren Aktion entzogenen Systems von Massen bleibt konstant.“ Dieses Prinzip ist mit dem vorherigen notwendigerweise verbunden, man kann sagen: es ist unmöglich, dass eine Bewegung nicht aufhört. Wenn sie in der einen Form verschwindet, erscheint sie wieder in einer anderen Form. So endet die Bewegung eines Geschosses lediglich, indem sie Hitze erzeugt, und die Hitze wiederum bringt örtliche Bewegung hervor. Das Gleichgewicht ist gegeben als Zustand minimaler Energie.

Soll das besagen, dass ein vor zehntausend Jahren erfolgter kleiner Anstoß bis auf den heutigen Tag durch Energieumwandlung seine Wirkung zeigt, und auch, dass dieser kleine Anstoß diese Wirkung immer haben wird, ohne dass die Energie erneuert werden muss? Genügt die von Descartes vorgebrachte Feststellung, dass Gott diese Energie bewahrt und dass die göttliche Regelung der Abläufe lediglich in der Vergangenheit, zu Beginn der Welt stattgefunden hat? Wie könnte der Physiker sagen, die göttliche Regelung sei für die fortdauernde Umwandlung der Energie nicht notwendig, ohne dass er die Grenzen seiner Wissenschaft überschreitet? Es ist klar, dass die Energie nicht individuell dieselbe bleibt, es ist nicht dieselbe Bewegung, welche von einem Körper in einen anderen übergeht, denn es ist eben diese Bewegung, weil sie die Bewegung eben dieses Körpers ist. So ist auch die menschliche Aktivität auf der Oberfläche dieses Planeten relativ konstant und bleibt doch nicht individuell dieselbe. Sie wird erneuert, da doch Menschen sterben und geboren werden. Schon Aristoteles sagte: corruptio unius est generatio alterius, die Materie verliert eine bestimmte Form und erhält eine andere. Das kann man auch in modernen Begriffen bezüglich der Energie ausdrücken: eine Form der Energie verschwindet nicht, ohne dass eine andere erscheint. Heißt das, dass die Form, welche vergeht, eine hinreichende Hauptursache jener ist, welche auf sie folgt? Keineswegs: die Experimentalphysik, welche lediglich die konstanten Beziehungen der Phänomene untereinander untersucht, kann sich nicht für oder gegen die Notwendigkeit des Eingreifens einer unsichtbaren Hauptursache für die Umwandlung der Energie aussprechen. Vom Blickpunkt der Metaphysik jedoch kann eine Bewegung nur eine andere Bewegung hervorbringen, wenn das erste Wesen, die Ursache allen Seins als solches, das erste Bewegende, die höchste Ursache des Wirkens der Zweitursachen mitwirkt. Gleichermaßen kann, vom Gesichtspunkt der Metaphysik aus, eine örtlich begrenzte Wirkung sich nicht im Leerraum unbegrenzt fortsetzen, sie kann kein fortdauernder Übergang von der Potenz zum Akt sein ohne das unsichtbare Eingreifen des reinen Aktes, der höchsten Ursache jeder Aktwerdung. Wollte man, wie Descartes, daran festhalten, dass es genügt, dass Gott die Energie bewahrt, dann müsste man diesen Ausdruck so verstehen, dass Gott weiterhin bewegt.

Nur so können die mechanischen Prinzipien der Trägheit und der Energieerhaltung mit dem metaphysischen  Prinzip der Kausalität in Einklang gebracht werden. Jeder andere Versuch, sie in Übereinstimmung zu bringen, der die Notwendigkeit des Eingreifens der Erstursache zurückweist, bleibt reine Illusion (ii) .

Die Lösung dieses Problems ist nicht Sache des Physikers, er kann sich nicht positiv über den Wert der Lösung äußern, welche die traditionelle Metaphysik liefert. Er muss nur anerkennen, dass diese Lösung dem in nichts entgegensteht, was die Physik zu recht über den Wert ihrer eigenen Prinzipien im Bereich der Phänomene aussagt.

Wir sind glücklich, über diesen letzten Punkt einen Brief von Herrn Pierre Duhem von der Akademie der Wissenschaften hier wiedergeben zu können, in welchem er uns freundlicherweise die Hauptgedanken seines herausragenden Werkes „Die Theorie der Physik“ (iii)  zusammenfasst. An dieser Stelle dürfen wir ihm unseren Dank und unsere Anerkennung aussprechen.

Hochwürdiger Herr Pater,

ich schulde Ihnen einige Erläuterungen gewisser nicht eindeutiger Begriffe in meinem vorhergehenden Brief, insbesondere für den Begriff „Axiom“ oder „sogenanntes Axiom“, welchen ich dem Trägheitsprinzip beigelegt habe.
Lassen Sie mich damit beginnen, dass ich die Worte Mathematik, Physik, Metaphysik in dem Sinne gebrauche, in dem unsere Zeitgenossen ihn im allgemeinen verstehen, und nicht im Sinne Aristoteles' und der Scholastiker.
Unter diesen Gegebenheiten existiert die Trägheit für den Mathematiker nicht. Er hat sich einzig mit den Prinzipien der Wissenschaft von den Zahlen zu befassen, er kümmert sich nicht um die Prinzipien der Mechanik und der Physik. Wenn er sich mit Problemen beschäftigt, welche ihm der Mechaniker oder der Physiker aufgibt, dann interessiert ihn der Weg nicht, auf dem sie zur Formulierung dieser Probleme gelangt sind.
Ich betrachte das Trägheitsprinzip also einzig und allein aus dem Blickwinkel des Physikers.
So kann man darüber das sagen, was man von allen Prinzipien der mechanischen und physikalischen Theorien sagen kann.
Diese Grundprinzipien oder Hypothesen (im etymologischen Sinne des Wortes) sind keine Axiome, das heißt, keine aus sich heraus evidenten Wahrheiten.
Sie sind genauso wenig Gesetze, das heißt allgemeine Sätze, welche durch Induktion direkt aus der experimentellen Anschauung geschlossen worden wären.
Es ist möglich, dass gewisse rationale Wahrscheinlichkeiten oder gewisse Erfahrungstatsachen uns diese nahelegen. Das ist dann jedoch keineswegs ein Nachweis, es ergibt sich dadurch keinerlei Sicherheit. Vom Gesichtspunkt der reinen Logik aus können die Grundprinzipien der mechanischen und physikalischen Theorien lediglich als vom Geist frei aufgestellte Postulate betrachtet werden.
Aus der Gesamtheit dieser Postulate leitet die Vernunft eine Gesamtheit mehr oder weniger weit entfernter Folgerungen ab, die mit den beobachteten Phänomenen übereinstimmen. Diese Übereinstimmung ist alles, was der Physiker von jenen Prinzipien erwartet, die er postuliert hat.
Diese Übereinstimmung verleiht den Grundprinzipien der Theorie eine gewisse Wahrscheinlichkeit. Sie kann ihnen aber niemals Sicherheit verleihen, denn man kann niemals beweisen, dass man – nähme man andere Postulate als Prinzipien – nicht zu Folgerungen gelangte, die genauso gut mit den Fakten übereinstimmen würden.
Darüber hinaus kann man niemals sicher sein, dass man nicht eines Tages neue Fakten entdeckt, welche sich nicht mehr mit den Postulaten vereinbaren lassen, die die Grundlage, das Fundament der Theorie sind; neue Fakten also, welche dazu zwingen, aus neuen Postulaten eine neue Theorie abzuleiten.
Ein solcher Wechsel der Postulate ist im Laufe der Entwicklung der Wissenschaften häufiger vorgekommen.
Zwei Konsequenzen folgen aus diesen Beobachtungen:
1. Von keinem der Prinzipien der mechanischen und physikalischen Theorie kann man kategorisch sagen, es sei wahr, noch wird man es jemals sagen können.
2. Von keinem der Prinzipien, auf denen die mechanische und physikalische Theorie beruht, ist es erlaubt, zu sagen, es sei falsch, solange man nicht Phänomene entdeckt hat, die im Widerspruch mit der Deduktion stehen, deren eine Voraussetzung dieses Prinzip ist.
Was ich eben ausgeführt habe, gilt besonders für das Trägheitsprinzip. Der Physiker hat kein Recht, zu sagen, es sei sicherlich wahr; noch weniger allerdings hat er das Recht, zu sagen, es sei falsch, denn bisher hat uns noch kein Phänomen gezwungen (wenn man von den Umständen absieht, in denen der freie Wille des Menschen eingreift), eine physikalische Theorie zu errichten, die dieses Prinzip ausschließen müsste.
Wenn wir das alles sagen, so bleiben wir auf dem Gebiet des Physikers, für den die Prinzipien nicht Aussagen über reale Eigenschaften der Körper sind, sondern Prämissen der Deduktion, deren logische Folgerungen mit den Phänomenen immer dann übereinstimmen müssen, wenn der freie Wille nicht eingreift und deren Determiniertheit stört.
Kann man, soll man zwischen diesen Prinzipien der Physik und gewissen Aussagen über bestimmte, reale Eigenschaften der Körper Entsprechungen herstellen? - Soll man z.B. eine Entsprechung herstellen zwischen dem Trägheitsgesetz und der Tatsache, dass in jedem Körper in Bewegung eine gewisse Realität existiert, der Impetus, die mit diesen oder jenen Charakteristika ausgestattet ist? - Gelten diese Aussagen auch für die Lebewesen, die mit freiem Willen ausgestattet sind, oder tun sie das nicht? Probleme dieser Art kann die Methodik des Physikers nicht behandeln, er überlässt sie der freien Diskussion durch die Metaphysiker.
Nur in einem einzigen Fall wäre der Physiker versucht, sich dieser Freiheit des Metaphysikers zu widersetzen: in jenem Fall nämlich, dass der Metaphysiker eine Aussage machte, welche den Phänomenen direkt widerspräche oder die, wenn sie als Prinzip in die theoretische Physik eingeführt würde, zu Folgerungen führen würde, welche zu den Phänomenen im Widerspruch stehen würde. In diesem Falle wäre es legitim und begründet, dem Metaphysiker das Recht abzusprechen, eine solche Aussage zu formulieren.
Das also wäre, hochwürdiger Herr Pater, die Zusammenfassung dessen, was ich sagen würde, wenn ich jemals jenen Artikel über die Trägheit schreiben würde, den Sie freundlicherweise von mir wünschten...

P. Duhem.

P.S.: M.E. Meyerson äußert in „Identité et Réalité (Paris, Alcan, 1908) sehr ähnliche Folgerungen. Er untersucht unter dem Gesichtspunkt der Erfahrung und unter dem Gesichtspunkt der philosophischen Vernunft die Bedeutung der Prinzipien der Trägheit und der Energieerhaltung. Der Verfasser geht so weit, zu sagen, was uns ausgesprochen zutreffend erscheint: „Das Trägheitsprinzip erfordert, dass wir die Bewegung als einen Zustand ansehen müssen, wenn die Bewegung ein Zustand ist, muss dieser Zustand sich aufrechterhalten wie jeder Zustand... Das Trägheitsprinzip erfordert, dass wir die Geschwindigkeit als eine Substanz ansehen müssen. Nun ist dieses aber für das oberflächliche Verständnis eine völlig paradoxe Vorstellung...“ (S. 132 f.)
Prof. Dr. Gustavo Pécsi geht in seinem aus dem Deutschen übersetzten Buch „Crisi degli assiomi della Fisica Moderna“, Rom, Desclée 1910, noch weiter und glaubt, die Falschheit des Trägheitsprinzips rigoros nachweisen zu können, was zu folgendem Widerspruch führen würde: die Bewegung ist wesentlich immobil, es gibt in ihr nichts neues (S. 201).

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Endnoten

 i La Science et l'Hypothèse, S. 112 - 119
 ii Unter dem gleichen Gesichtspunkt müsste die Vereinbarkeit des Trägheitsprinzips mit dem allgemeinen Anziehungsgesetz untersucht werden.
 iii „La Théorie physique, son objet et sa structure. Paris. Rivière et Cie.

Kommentare:

  1. Der scharfsinnige Garrigou-Lagrange würde eine mutige Übersetzungsinitiative verdienen. In der angelsächsischen Welt ist von ihm viel mehr verfügbar. Zu der hier speziell angeschnittenen Thematik gibt z. B. eine gar nicht einmal sehr alte Dissertation Aufschluss: M. Hilbert (2000). Pierre Duhem and Neo-Thomist Interpretations of Physical Science, Ph.D. Thesis, Institute for the History and Philosophy of Science and Technology, University of Toronto (http://www.collectionscanada.gc.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/nq53764.pdf). Übrigens macht ein jüngst im FKTh erschienener Aufsatz über die Problematik der Finalität einige Bemerkungen zur der immer noch offenen Debatte zwischen Garrigou-Lagrange und Duhem. Es wäre vielleicht unvermutet fruchtbar, wenn die "Scholastiker" im Geiste des Hl. Thomas den Faktenbestand der Naturwissenschaften ernsthaft zur Kenntnis nähmen und sich auf physikalisches Denken einließen... Thomas hätte sich wohl kaum davon abhalten lassen!

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  2. Sie können die zweisprachig französisch (Original) und englische Version (Übersetzung) hier.

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  3. Auch, das Buch von Gusztáv Pécsi, Krisis der Axiome der modernen Physik, ist ursprünglich in deutscher. Es ist auch gratis von Google Books.

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