Die metaphysischen Voraussetzungen der formalen Logik

 

In verschiedenen Beiträgen dieses Blogs bin ich immer wieder auf Fragen der Logik eingegangen und habe den Unterschied der klassischen-aristotelischen Logik zur modernen mathematischen Logik herausgestellt. Erst kürzlich ist dazu eine dreibändige Einführung in die klassische-aristotelische Logik erschienen, die ich sehr empfehlen kann.  Auf die Probleme einer unkritischen Anwendung der modernen Logik auf philosophische Probleme geht jetzt Edward Feser in einem aktuellen Beitrags seines Blogs ein, den ich hier in deutscher Übersetzung wiedergebe:

 Mit "Logik" können wir (a) die Regeln meinen, die den Unterschied zwischen gutem und schlechtem Denken bestimmen, oder (b) ein formales System, das diese Regeln in einer bestimmten Weise kodifiziert, wie die Systeme der Aussagen- und Prädikatenlogik, die heutige Studenten der analytischen Philosophie als Routinebestandteil ihrer Ausbildung lernen.  Das ist nicht dasselbe, und es ist ein Irrtum, sie zu verwechseln.

 

 

 

Die meisten Philosophen haben zumindest ein vages Bewusstsein dafür.  So wissen sie zum Beispiel aus den Standardlehrbüchern, dass sich die traditionelle und die moderne Logik in ihrer Interpretation der kategorischen Sätze unterscheiden, welche Auswirkungen dies auf ihr Verständnis des Nichtwiderspruchsquadrats hat und so weiter.  Sie wissen, dass es in der zeitgenössischen Philosophie viele Debatten über den Status der Modallogik gibt, ganz zu schweigen von noch exotischeren Systemen wie der Quantenlogik.  Sie sind sich vielleicht zumindest vage bewusst, dass in der Geschichte der indischen Philosophie Systeme der Logik entwickelt wurden, die sich von denen unterscheiden, die westlichen Denkern vertraut sind.  Und so weiter.

 

Dennoch neigen zeitgenössische Philosophen dazu, unreflektiert die formalen Methoden anzuwenden, die sie im Grundstudium gelernt haben, und behandeln (b) so, als wäre es für alle praktischen Zwecke das Gleiche wie (a).  Insbesondere ziehen sie selten in Betracht, dass diese Methoden anfechtbare metaphysische Voraussetzungen haben oder zumindest nahelegen könnten.

 

Wenn man darüber nachdenkt, wäre es überraschend, wenn es nicht so wäre.  Wie ich bereits mehrfach dargelegt habe (z. B. in diesem kürzlich erschienenen Beitrag und ausführlicher in Aristotle’s Revenge), können die mathematischen Abstraktionen der modernen Physik trotz ihrer unbestreitbaren Nützlichkeit und Macht unsere Vorstellung von der konkreten physikalischen Realität verzerren, wenn wir nicht vorsichtig sind.  Denn mathematische Darstellungen lassen naturgemäß sowohl Aspekte der konkreten Realität aus, die sie darstellen, wie sie auch Merkmale einführen, die nicht Teil dieser Realität sind, sondern lediglich die Art der Darstellung selbst widerspiegeln.

 

Aber die formale Logik tut dasselbe.  Zum einen besteht ihr Ziel qua formale Logik gerade darin, von der spezifischen Natur des Gegenstands zu abstrahieren, über den argumentiert wird.  (Das, was traditionell als materielle Logik bezeichnet wird, zielt dagegen eher darauf ab, diese spezifische Natur zu reflektieren, als von ihr zu abstrahieren.)  Gleichzeitig wurde die moderne symbolische Logik gerade in einer Weise entwickelt, die den Ausdruck eines bestimmten Gegenstandes, nämlich der Mathematik, erleichtern sollte.  Es wäre daher nicht verwunderlich, wenn die Art und Weise, wie in der modernen formalen Logik Aussagen über einen anderen Gegenstand ausgedrückt werden, potenziell metaphysisch irreführend sein könnte.

 

John Bigelow hat zum Beispiel vorgeschlagen, dass die mathematischen Darstellungen der modernen Physik über die Ortsbewegung in der Zeit zusammen mit dem Apparat der modernen Prädikatenlogik eher eine eternalistische als eine präsentistische Auffassung von Zeit nahelegen.  Denn wenn wir die Sätze der physikalischen Theorie mit Hilfe der Prädikatenlogik formulieren, müssen wir nicht nur über gegenwärtige, sondern auch über vergangene und zukünftige Ereignisse quantifizieren.  Und wenn der Existenzquantor die Existenz einer Sache behauptet, dann scheint die physikalische Theorie die Existenz vergangener und zukünftiger Ereignisse ebenso zu behaupten wie die gegenwärtiger Ereignisse.

 

Diese Tatsache allein beweist jedoch noch nicht, dass vergangene und zukünftige Ereignisse genauso existieren wie gegenwärtige.  Nach allem, was wir aus dem bisher Gesagten wissen, könnte das fragliche Ergebnis nicht die objektive Realität selbst widerspiegeln, sondern lediglich die Art und Weise, wie die moderne formale Logik die objektive Realität darstellt.  Um zu zeigen, dass die eternalistische Schlussfolgerung wirklich folgt und nicht nur fälschlicherweise so erscheint, wäre eine unabhängige metaphysische Argumentation erforderlich.  Aber in diesem Fall ist es genau diese unabhängige metaphysische Argumentation selbst und nicht das System der formalen Logik, das die eigentliche Arbeit leistet.  (Ich würde vorschlagen, dass der "Truthmaker"-Einwand gegen den Präsentismus – der, wie ich mehrfach argumentiert habe, stark überbewertet wird – diesen Trugschluss widerspiegeln könnte, metaphysische Schlussfolgerungen aus etwas abzulesen, das eigentlich nichts anderes ist als die Darstellungsweise der Prädikatenlogik).

 

Hume'sche Logik?

 

Rani Lill Anjum und Stephen Mumford argumentieren in Kapitel 5 ihres Buches What Tends to Be: The Philosophy of Dispositional Modality (das zuvor als separater Aufsatz erschienen ist), dass die moderne formale Logik eine metaphysische Voreingenommenheit zugunsten eines humeanischen Weltbildes und gegen ein aristotelisches Weltbild widerspiegelt.  Insbesondere ist sie gut geeignet, um Kausalsätze auszudrücken, die im Sinne Humes als Beschreibung rein kontingenter Beziehungen zwischen "losen und getrennten" Entitäten verstanden werden.  Sie ist schlecht geeignet, um Kausalsätze auszudrücken, die so verstanden werden, wie Aristoteliker sie verstehen, nämlich als Beschreibung notwendiger Verbindungen zwischen intrinsisch verwandten Entitäten.  

 

Zu den entscheidenden Merkmalen der modernen Logik in diesem Zusammenhang gehört nun, dass sie extensional und wahrheitsfunktional ist. Im Kontext der Prädikatenlogik hat die Extensionalität mit der Tatsache zu tun, dass ko-referierende Begriffe durch andere ersetzt werden können, ohne dass sich der Wahrheitswert einer Aussage ändert.  Da zum Beispiel die Aussage, dass Spider-Man Verbrechen bekämpft, wahr ist und Spider-Man = Peter Parker ist, ist es auch wahr, dass Peter Parker Verbrechen bekämpft.  (Aussagen, die propositionale Einstellungen beinhalten, entsprechen jedoch nicht diesem Muster.  Sie sind bekanntlich intensional und nicht extensional.  Wenn es zum Beispiel wahr ist, dass Tante May glaubt, dass Spider-Man Verbrechen bekämpft, dann folgt daraus nicht, dass Tante May glaubt, dass Peter Parker Verbrechen bekämpft, auch wenn Spider-Man = Peter Parker ist.  Denn wenn sie nicht weiß, dass Spider-Man = Peter Parker ist, könnte die zweite Aussage nicht wahr sein, auch wenn die erste wahr ist).

 

Im Kontext der Aussagenlogik hat die Extensionalität mit der Tatsache zu tun, dass ein Satz, der Bestandteil eines zusammengesetzten Satzes ist, durch einen Satz mit demselben Wahrheitswert ersetzt werden kann, ohne dass sich der Wahrheitswert des zusammengesetzten Satzes ändert.  Wenn es zum Beispiel wahr ist, dass Wasser nass und Gras grün ist, und wir den zweiten der Teilsätze durch den wahren Satz ersetzen, dass der Himmel blau ist, dann ist der resultierende Satz, dass Wasser nass und der Himmel blau ist, ebenfalls wahr.

 

Die Wahrheitsfunktionalität hat mit der Tatsache zu tun, dass in der Aussagenlogik die Wahrheit oder Falschheit einer zusammengesetzten Aussage ausschließlich von der Wahrheit oder Falschheit ihrer Bestandteile abhängt.  Wenn es zum Beispiel wahr ist, dass der Himmel blau ist, und es auch wahr ist, dass ich Kaffee trinke, dann ist die konjunktive Aussage, dass der Himmel blau ist und ich Kaffee trinke, ebenfalls wahr.

 

Besonders interessant – und für Anjum und Mumford relevant – sind diese Eigenschaften in Bezug auf materielle Konditionale, Aussagen der Form p à q oder "Wenn p, dann q".  In der Aussagenlogik ist eine Aussage dieser Form nur dann falsch, wenn der Antezedent p wahr und der Konsequent q falsch ist.  In jedem anderen Fall ist das Konditional wahr.  Dies führt zu einigen notorisch merkwürdigen Ergebnissen (bekannt als die "Paradoxien der materiellen Implikation").  Zum Beispiel ist die Aussage wahr, dass Roboter die Erde beherrschen, wenn der Himmel grün ist.  Das Antezedens und der Konsequenz sind natürlich beide falsch, aber die Aussage als Ganzes ist trotzdem wahr, wie jeder weiß, der die entsprechende Wahrheitstabelle durchgearbeitet hat.  Ebenfalls wahr ist die Aussage, dass, wenn der Himmel grün ist, 1 + 1 = 2 ist (da der Folgesatz wahr ist, obwohl der Antezedens falsch ist) und die Aussage, dass, wenn der Himmel blau ist, 1 + 1 = 2 ist (da sowohl Antezedens als auch Folgesatz wahr sind, obwohl sie nichts miteinander zu tun haben).

 

Nehmen wir nun an, Sie stimmen mit Hume überein, dass es keine notwendigen Verbindungen zwischen den Dingen oder Ereignissen in der Welt gibt.  Alles ist, wie Hume es ausdrückt, "lose und getrennt", und theoretisch könnte jede Wirkung oder keine Wirkung auf jede Ursache folgen – das Anzünden eines Streichholzes könnte dazu führen, dass es sich in eine Katze verwandelt, das Pflanzen einer Eichel könnte dazu führen, dass ein Volkswagen aus der Erde wächst, und so weiter.  Wir glauben nicht ernsthaft, dass solche Dinge jemals eintreten werden, aber das hat nichts mit der Natur dieser Dinge selbst zu tun.  Es hat stattdessen nur mit psychologischen Erwartungen unsererseits zu tun, die auf vergangenen Erfahrungen beruhen, oder höchstens mit den Naturgesetzen, die zufällig ein Ereignis eines Typs mit Ereignissen eines anderen Typs verbinden (wobei die Frage, was ein "Naturgesetz" in einer humeanischen Sichtweise ist, selbst problematisch ist).

 

In diesem Fall, so Anjum und Mumford, ist die moderne formale Logik gut geeignet, jede kausale Behauptung zu vermitteln, die man aufstellen möchte.  Seltsame Konditionale wie die oben genannten Beispiele sind nicht prima facie verdächtig.  (Es mag zwar kein Gesetz geben, das z. B. die Tatsache, dass der Himmel grün ist, mit der Herrschaft von Robotern über die Erde verbindet, und aus diesem Grund würde ein zeitgenössischer Humeaner das fragliche Konditional nicht als Ausdruck einer echten kausalen Behauptung ansehen.  Aber das hätte nichts damit zu tun, dass der Himmel grün ist – nichts damit, dass es keine objektiv notwendige Verbindung zwischen der Farbe des Himmels und der Herrschaft von Robotern auf der Erde gibt.  Noch einmal: Für den Humeaner gibt es überhaupt keine intrinsischen oder notwendigen Verbindungen zwischen den Dingen).

 

Aber nehmen wir stattdessen an, dass Sie die aristotelische Ansicht vertreten, dass natürliche Substanzen inhärente Dispositionen oder Kräfte haben, durch die sie notwendigerweise dazu neigen, Wirkungen einer bestimmten Art zu erzeugen.  Dann sind seltsame Beispiele von Konditionalen wie die in Frage stehenden, verdächtig.  Sie zeigen, dass die Verbindungen zwischen den Dingen, die durch das materielle Konditional erfasst werden, einfach zu schwach sind, um den starken Verbindungen zu entsprechen, die von der aristotelischen Metaphysik der kausalen Kräfte postuliert werden.  Man wird nicht in der Lage sein, die Wahrheit einer kausalen Aussage wie "Das Anzünden eines Streichholzes erzeugt Flamme und Hitze" oder "Eine gepflanzte Eichel wird zu einer Eiche heranwachsen" durch das materielle Konditional zu erfassen.  In der Tat stoßen Versuche, solche Behauptungen mit Hilfe von Konditionalen oder sogar kontrafaktischen Begriffen zu erfassen, auf notorische Schwierigkeiten.  (Einen Überblick über die wichtigsten Argumente finden Sie in ScholasticMetaphysics auf S. 53-63).

 

Nun stellen Anjum und Mumford fest, dass die Hinzufügung der Prädikatenlogik zur Aussagenlogik das Problem nicht löst, da die Prädikatenlogik auf der Darstellung des materiellen Konditionals der Aussagenlogik aufbaut.  Aber auch das Hinzufügen von Modaloperatoren, wie es die Modallogik tut, löst das Problem nicht, da der wahrheitsfunktionale Charakter der Aussagenlogik erhalten bleibt.  Man erhält immer noch seltsame Ergebnisse (bekannt als die "Paradoxa der strikten Implikation"), und insbesondere Ergebnisse, die aus aristotelischer Sicht verdächtig sind.  Zum Beispiel erhält man das Ergebnis, dass alles eine notwendige Aussage streng impliziert:

 

□ q à (p à q)

 

Zum Beispiel: "Wenn es notwendig ist, dass Wasser H2O ist, dann impliziert dies strikt, dass die Tatsache, dass morgen Taco-Dienstag ist, streng impliziert, dass Wasser H2O ist."  Diese seltsame Art von Modalaussage erfasst kaum die Art von notwendigen Zusammenhängen in der Natur, die Aristoteliker postulieren, wenn sie die Realität kausaler Kräfte bekräftigen.

 

David Lewis vertrat die berühmte Ansicht, dass jede mögliche Welt ebenso real ist wie die tatsächliche Welt.  Und wie Anjum und Mumford betonen, bietet dies eine Möglichkeit, selbst Aussagen in der Modallogik auf eine humeanische Art und Weise zu lesen, die jegliche intrinsischen kausalen Verbindungen zwischen Dingen leugnet.  Die Wahrheit der Aussage, dass notwendigerweise, wenn p dann q, erfordert nur, dass in jeder möglichen Welt, in der p wahr ist, auch q wahr ist.  Sie erfordert nicht, dass es irgendetwas gibt, das den durch p und q beschriebenen Zuständen innewohnt (wie etwa kausale Kräfte, die aus dem Wesen einer Sache folgen), die sie miteinander verbinden.  Natürlich würden die meisten Menschen Lewis' Ansicht über mögliche Welten nicht zustimmen, aber der Punkt ist, dass die bloße Möglichkeit, die Modallogik in Lewis' Begriffen zu interpretieren, zeigt, dass sie nicht die Art von notwendigen Verbindungen erfasst, die Aristoteliker der natürlichen Ordnung zuschreiben.

 

Hinzu kommt, dass in der aristotelischen Darstellung kausale Kräfte dazu tendieren, bestimmte Ergebnisse zu erzeugen, diese aber möglicherweise nicht tatsächlich erzeugen, weil die Manifestation einer Kraft blockiert werden kann.  In Anbetracht der Beschaffenheit des Schwefels im Kopf eines Streichholzes neigt dieser dazu, Flammen und Hitze zu erzeugen, wenn er angezündet wird (im Gegensatz zu Frost und Kälte oder der Verwandlung in eine Schlange oder Ähnlichem).  Das bedeutet aber nicht, dass Flamme und Hitze immer folgen, denn diese Tendenz kann durchkreuzt werden (zum Beispiel, wenn das Streichholz nass wird).

 

Die Dinge sind also nicht "lose und getrennt", wie Hume annimmt (z. B. stimmt es einfach nicht, dass das Anzünden eines Streichholzes prinzipiell irgendeinen beliebigen Effekt hervorrufen kann).  Gleichzeitig gibt es aber auch keine ausnahmslosen Korrelationen zwischen den Ereignissen (weil die Wirkung einer Kraft vereitelt werden kann, so dass auf das Anzünden eines Streichholzes in manchen Fällen nicht das Ereignis der Flammen- und Wärmeerzeugung folgt).  Anjum und Mumford schlagen vor, eine "dispositionelle Modalität" der Tendenz zu postulieren, die zwischen der bloßen Möglichkeit einerseits und der Notwendigkeit andererseits liegt.  Traditionellere Aristoteliker würden von Potenzen sprechen, die sich von den Wirklichkeiten unterscheiden, aber dennoch in den Dingen selbst vorhanden sind, auch wenn sie nie verwirklicht werden.  Aber wie auch immer wir die metaphysischen Details beschreiben, Anjum und Mumford weisen darauf hin, dass sie nicht in standardmäßigen extensionalen und wahrheitsfunktionalen formalen Systemen erfasst werden können.

 

Man könnte sagen: "Umso schlimmer für den Aristoteliker", aber der Punkt ist, dass ein solches Urteil nichts mit der formalen Logik selbst zu tun hat.  Vielmehr hat es mit unabhängigen metaphysischen Annahmen zu tun, die einen dazu veranlassen könnten, ein bestimmtes formales System zu bevorzugen.  Ein formales System kann für bestimmte Zwecke nützlich sein und für andere weniger nützlich.  Unsere metaphysischen Vorlieben könnten uns zu der Einschätzung verleiten, dass es in der Welt nicht mehr gibt als das, was das formale System erfasst, oder sie könnten uns zu der Einschätzung verleiten, dass es wichtige Dinge auslässt.  In jedem Fall sind die Eigenschaften des formalen Systems selbst nicht ausschlaggebend.  Wie Anjum und Mumford schreiben:

 

Die Metaphysik ist die erste Philosophie, sogar noch vor der Logik.  Und daraus würde folgen, dass man zuerst seine Metaphysik und dann seine Logik wählen sollte, und nicht umgekehrt. (p. 86)

 

Ich würde dies einschränken, indem ich sage, dass die Metaphysik der Logik vorausgeht, wenn "Logik" im oben beschriebenen Sinne (b) verstanden wird, jedoch nicht, wenn sie im Sinne (a) verstanden wird.  Natürlich müssen wir bestimmte Argumentationskanons voraussetzen, wenn wir über irgendetwas argumentieren, einschließlich der Metaphysik.  Daraus folgt aber nicht, dass wir die Kodifizierung voraussetzen müssen, die in einem bestimmten formalen System verankert ist – wie zum Beispiel in der modernen Aussagen- und Prädikatenlogik und nicht in der traditionellen aristotelischen Logik oder in einem System, das versucht, das Beste aus beiden Welten zu vereinen (wie das von Fred Sommers).

 

Auch dies ist den meisten Philosophen in gewisser Weise bewusst, aber man vergisst es leicht, wenn man selbst und seine Kollegen routinemäßig ein bestimmtes formales System erlernen und anwenden und Fragen zu den zugrunde liegenden philosophischen Annahmen nur von einer kleinen Minderheit von Philosophen gestellt werden, die sich auf solche Dinge spezialisiert haben.  Anjum und Mumford spekulieren, dass Frege trotz seiner berühmten Meinungsverschiedenheit mit Mill in Fragen der Philosophie der Mathematik eine Reihe von im Wesentlichen Humeschen empirizistischen Vorurteilen über die Logik aus Mills A System of Logic übernommen hat.  Diese wurden dann von Frege an Carnap weitergegeben, dann von Carnap an Quine, und dann von Quine an Lewis und die zeitgenössischen Philosophen im Allgemeinen.  (Natürlich spielten auch Russell und Whitehead eine wichtige Rolle.) Was auch immer man von dieser Hypothese halten mag, es ist sicher wahr, dass eine dogmatische konventionelle Weisheit in Fragen der Logik nicht weniger Fuß fassen kann als in jedem anderen Bereich des intellektuellen Interesses.

 

Was-Logik versus Relations-Logik

 

Aristotelische Beschwerden über die metaphysischen Vorurteile, die in der modernen formalen Logik verankert sind, sind nicht neu.  Vor über fünfzig Jahren befasste sich Henry Veatch in seinem Buch Two Logics: The Conflict betweenClassical and Neo-Analytic Philosophy (das kürzlich von den Editiones Scholasticae neu aufgelegt wurde) ausführlich mit diesem Thema.

 

Veatch stellt fest, dass wir das, was ein Ding ist, anhand der Beziehungen, die es zu anderen Dingen hat, unterscheiden können.  Aristoteliker sind Essentialisten, die davon ausgehen, dass es Tatsachen darüber gibt, was die Dinge sind, und dass wir diese Tatsachen zumindest bis zu einem gewissen Grad entdecken können.  Die Logik, wie sie in der aristotelischen Tradition verstanden wird, ist ein Werkzeug, das uns hilft, zu entdecken und auszudrücken, was die Dinge sind.  Ein bescheidener kategorischer Satz wie "Alle Wale sind Säugetiere" tut genau das, auch wenn eine solche Aussage für sich genommen wenig aussagt.

 

Veatch argumentiert jedoch, dass Aussagen, die im Sinne der formalen Logik formuliert sind, die in Werken wie Russells und Whiteheads Principia Mathematica entwickelt wurde, uns streng genommen nicht sagen, was ein Ding ist, und das können sie auch nicht.  Sie können nur Beziehungen ausdrücken.  Einer der Vorteile der modernen Prädikatenlogik besteht nun gerade darin, dass sie Beziehungen auf eine Weise darstellen kann, wie es die aristotelische kategorische Logik nicht kann.  Sie tut dies mit mehrstelligen Prädikaten.  Zum Beispiel würde die Beziehung "___ liebt ___" durch das zweistellige Prädikat L ___, ___ dargestellt, wobei die Leerstellen durch Kleinbuchstaben zur Benennung von Individuen gefüllt werden würden.  Somit würde "Harry liebt Sally" wie folgt dargestellt werden: Lhs.

 

Aber auch einstellige Prädikate, so Veatch, werden als Relationen behandelt, d. h. als Beziehungen zwischen einem Ding und einer Eigenschaft.  Zum Beispiel würde "Fred hat eine Glatze" oder Gf die Beziehung zwischen Fred und der Eigenschaft Glatze darstellen.  Einstellige Prädikate werden im Wesentlichen als ein Grenzfall von relationalen Prädikaten behandelt.

 

Aus diesem Grund, so argumentiert Veatch, kann die moderne formale Logik eigentlich immer nur die Beziehungen zwischen Dingen ausdrücken und nicht, was ein Ding ist.  Bevor man urteilt, dass das nicht richtig sein kann, sollte man sich vor Augen halten, dass Russell selbst die Ansicht vertrat, dass selbst die moderne Physik, wenn sie in der Sprache der modernen Logik formuliert ist, uns nur Wissen über Beziehungen und nicht über die eigentliche Natur einer Sache vermittelt.  (Ich erörtere Russells Ansichten ausführlich in Aristotle’s Revenge.) Man könnte dies jedoch als Beleg dafür nehmen, wie wenig die Physik uns sagt, sondern wie wenig die formale Logik uns sagt.

 

Wie Veatch weiter ausführt, neigt die Analyse gewöhnlicher Aussagen in Aussagen der Prädikatenlogik dazu, eine Ontologie der bare partikulars- und Universalien zu suggerieren.  Die Aussage "Draußen parkt ein Ferrari" zum Beispiel sieht dann so aus: ($ x) (Fx & Px).  Alle konkreten Attribute, die das beschriebene Ding charakterisieren könnten, werden als Prädikate analysiert, so dass nur ein bloßes Etwas übrigbleibt, von dem die durch die Prädikate benannten Universalien (ein Ferrari zu sein, draußen geparkt zu sein) prädiziert werden.

 

Nun ist der Begriff des bare particulars metaphysisch zweifelhaft (vgl. David Oderbergs Aufsatz "Predicate Logic and Bare Particulars"), ebenso wie der Begriff einer Welt, von der wir nur Relationen kennen können.  Natürlich kann es sein, dass jemand solche philosophischen Exotika trotzdem verteidigen will.  Der Punkt ist jedoch, dass die Nützlichkeit der Prädikatenlogik, auch wenn sie solche Ansichten nahelegt, selbst keine Beweise für sie liefert.  Wenn ein offensichtlicher Aspekt der Realität mit dem Apparat eines Systems der formalen Logik schwer zu beschreiben ist, kann dies lediglich auf die Ausdrucksgrenzen des Systems hinweisen und nicht auf das Fehlen dieser Aspekte in der objektiven Realität.  Wir können keine Metaphysik aus der formalen Logik herauslesen, ohne zuerst eine in sie hineinzulesen.  Die Metaphysik ist, wie Anjum und Mumford betonen, in diesem Sinne der Logik vorgelagert.

 

Falsche Strenge

 

Solche Überlegungen verleihen einem Punkt, den ich bereits früher angeführt habe, noch mehr Nachdruck, nämlich dass die Verwendung formaler Methoden in der philosophischen Analyse und Argumentation keineswegs garantiert, dass die Ergebnisse rigoroser sind, und dass sie in einigen Fällen sogar weniger rigoros ausfallen können.

 

Bei der Analyse eines Arguments wie des Dritten Wegs von Thomas von Aquin beispielsweise formulieren einige Kommentatoren es gerne mit Hilfe des aus der modernen Modallogik bekannten formalen Apparats um.  Der Leser, der sich von solchen Dingen leicht beeindrucken lässt, denkt dann: "Wow, das ist ja viel strenger als eine weniger formale Behandlung!"  Aber in Wirklichkeit ändert eine solche Analyse einfach das Thema, denn die spezifisch aristotelische Art und Weise, in der Thomas die relevanten Modalbegriffe versteht, kann (wie Anjum und Mumford betonen) nicht in dieser formalen Sprache erfasst werden.  Und eine Analyse, die einfach nicht erfasst, wovon Thomas von Aquin spricht, ist kaum rigoros.

 

In einem Beitrag von vor zehn Jahren habe ich Robert Nozicks Behandlung der Frage, warum es etwas und nicht nichts gibt, in Philosophical Explanations besprochen und festgestellt, dass dies ein weiteres Beispiel dafür ist, wie halbformale Methoden eher verwirren als erhellen können.  Nozick spricht von verschiedenen möglichen "Zuständen N [die] natürlich oder privilegiert sind" (von denen einer das "Nichts" selbst sein könnte), von verschiedenen "Kräften des Typs F" (von denen eine eine "Kraft des Nichts" sein könnte), von einer "Menge", die es von einer solchen Kraft geben könnte, und so weiter, und überlegt dann im Weiteren, welche Beziehungen zwischen N und verschiedenen Mengen von F bestehen könnten, usw.  Da die Diskussion in Begriffen von Symbolen und Variablen geführt wird, erweckt sie den Anschein von Strenge.  Aber ihr geht keine Behandlung der grundlegenderen und in der Tat entscheidenden philosophischen Frage voraus, ob die vorgeschlagenen Zustände und Kräfte, auf die Bezug genommen wird, überhaupt plausibel (oder sogar kohärent) sind.  Daher ist die scheinbare Strenge nur vorgetäuscht.

 

Damit soll nicht gesagt werden, dass formale Methoden keinen Wert haben, oder dass sie manchmal sogar notwendig sind.  Es geht vielmehr darum, dass ihr Nutzen überbewertet und ihre Neutralität überschätzt werden kann.